Małe Pętlowe Antenny Magnetyczne
8 - Przykład zaprojektowania MPAM
Założone parametry
Planujemy zbudowac wielopasmową MPAM wykorzystując posiadany powietrzny kondensator zmienny o parametrach:
Pojemność maxymalna, Cmax = 120pF
Pojemność minimalna, Cmin = 7pF
Maxymalne szczytowe napiecie pracy, Upk = 8kV
Zakładamy okrągłą pętlę antenny i jej średnica nie powinna przekroczyć 127cm (obwód 400cm) z uwagi na dostępność odpowiedniej rury o średnicy zewnętrznej 25mm.
Feeder jest sprzężony z główną pętlą za pośrednictwem pętli sprzęgającej.
Zakres częstotliwości
Stosunek maxymalnej do minimalnej pojemności kondensatora zmiennego wyznacza w praktyce zakres częstotliwości jaki może być pokryty. Dla stałej indukcyjności głównej pętli stosunek maxymalnej do minimalnej częstotliwości policzyć można ze wzoru:
 |
(Wzór 8-1) |
Posiadany kondensator zmienny może więc zapewnić pokrycie częstotliwości w stosunku 4.14 do 1 co pozwala na następujące kombinacje pasm krótkofalowych:
fmin = 1.8MHz fmax = 7.45MHz pokryte 3 pasma: 160m, 80m i 40m
fmin = 3.5MHz fmax = 14.5MHz pokryte 4 pasma: 80m, 40m, 30m i 20m
fmin = 7.0MHz fmax = 29.0MHz pokryte 6 pasm: 40m, 30m, 20m, 15m, 12m i 10m (cześciowo)
fmin = 10.1MHz fmax = 41.8MHz pokryte 5 pasm: 40m, 30m, 20m, 15m, 12m i 10m
Największa osiągalna indukcyjność głównej pętli (wzor 3-2) dla maxymalnego jej obwodu 400cm jest 3.209 mH, co w połączeniu z maxymalną pojemnością kondensatora zmiennego pozwala na osiągnięcie minimalnej częstotliwości 8.11MHz (wzor 4-3) a tym samym najniższe pasmo amatorskie jakie może być pokryte jest 30m.
Nierealne jest więc pokrycie pasm 160m, 80m i 40m, ale wygląda na to że da się pokryć wszystkie pozostałe 5 pasm.
Zakładając teraz minimalną i maxymalną częstotliwość antenny odpowiednio 10.1MHz i 29.7MHz (stosunek 2.94 : 1) widać wyraźnie że nie będziemy w stanie wykorzystać w pełni calego zakresu zmiany pojemności kondensatora zmiennego. Dla stosunku 4.14 : 1 maxymalnej zmiany częstotliwości daje to nam w sumie dwie skrajne możliwości:
-
fmin = 8.11MHz, fmax = 33.6MHz co pozwala nam na wykorzystanie największej możliwej długości rury (średnica pętli jest 127cm) i uzyskanie najlepszej możliwej sprawności.
-
fmin = 10.1MHz, fmax = 41.8MHz co pozwoli nam na zbudowanie najmniejszej możliwej do zbudowania antenny i pokrycie tych samych pasm ale przy nieco mniejszej sprawności.
Te dwie możliwości wyznaczają oczywiście granice i można też wybrać zakres częstotliwości leżący gdzieś po środku.
Do dalszych obliczeń założymy 9.5MHz jako minimalną i 39.3MHz jako maxymalną częstotliwość antenny.
Rozmiar głównej pętli
Wiemy już że najmniejsza użyteczna częstotliwość jest teraz 9.5MHz, a więc mamy bezpiecznie pokryte całe pasmo 30m.
Dla tej częstotliwości pojemność kondensatora zmiennego będzie równa 120pF więc ze wzoru 4-3 obliczymy wymaganą indukcyjność głównej pętli jako 2.34 mH co zgodnie z przekształconym wzorem 3-2 wymaga pętli o średnicy 99cm (obwod 3.11m).
Na maxymalnej częstotliwości pracy antenny (29.7MHz) obwód pętli będzie równy 0.308l co oznacza że nie będzie ona już elektrycznie mała i z uwagi na nieuniknione przesunięcia fazy jej charakterystyka promieniowania się trochę zmieni ale w naszym przypadku nie ma to absolutnie żadnego znaczenia. Często przyjmuje się 0.5l jako górną granicę obwodu MPAM aczkolwiek już powyżej 0.1l zaczynają się pojawiać dość spore przesunięcia fazy, a w miarę zbliżania się do 0.5l zwiększa się możliwość osiągnięcia własnego rezonansu pętli.
Parametry antenny
Obliczymy teraz pozostałe (teoretyczne) parametry antenny dla środkowych częstotliwości pasm zakładając sumę rezystancji pozostałych strat (głównie kondensatora zmiennego) równą 25mW:
wzor 10.125MHz 14.175MHz 18.118MHz 21.224MHz 24.940MHz 28.837MHz
Rezystancja promieniowania 5-1 23.96mW 92.06mW 245.7mW 462.7mW 882.2mW 1.577W
Rezystancja strat pętli 5-2 31.84mW 37.68mW 42.60mW 46.10mW 49.98mW 53.74mW
Rezystancja pozostałych strat 25mW 25mW 25mW 25mW 25mW 25mW
Suma rezystancji 4-4 80.80mW 155mW 313mW 534mW 957mW 1.655W
Sprawność 4-11 -5.3dB -2.3dB -1.1dB -0.6dB -0.4dB -0.2dB
Q 4-5 1841 1346 850 584 383 256
Szerokość pasma 4-6 5.5kHz 10.5kHz 21.5kHz 36.3kHz 65.1kHz 113kHz
Średnica pętli sprzęgąjącej 6-5 178mm 177mm 187mm 197mm 210mm 224mm
Mamy więc już wszystkie parametry antenny obliczone i można już tą antennę zmontowac.
Pomiary i ocena gotowej antenny
Załóżmy więc że mamy już taką antennę gotową i czas jest teraz sprawdzić jakie ma ona parametry w praktyce.
Typowo przy podłączaniu antenny do odbiornika zauważa się natychmiastowy wzrost odbieranych szumów, podłączając MPAM możemy nie zauważyć żadnej różnicy. Ale już przy pierwszej próbie przestrajania kondensatora zmiennego zauważyć można że w pewnym jego położeniu otrzymamy bardzo gwałtowny wzrost szumów i będzie to na ogół w bardzo wąskim zakresie jego strojenia. Odczuje się to jak bardzo ostro strojący się preselector na wejściu odbiornika. Tak właśnie powinna stroić się każda MPAM.
Jedyny pomiar potrzebny do oceny jakości takiej antenny to jest jej pasmo przenoszenia dla 3dB spadku (przy odbiorze).
Niezbędny do tego będzie odbiornik z w miarę porządnym S-metrem i przestrajany generator sygnałowy pokrywający zakres częstotliwości pracy antenny. Krótki kawałek przewodu dołączony do jego wyjścia będzie sluzył jako antenna nadawcza i pozwoli na jego odbiór przy użyciu testowanej antenny.
Sam pomiar jest bardzo prosty: dostroić należy odbiornik, antennę i generator sygnałowy do częstotliwości pomiaru upewniając się (przez lekkie przestrajanie w obie strony) że uzyskuje się maxymalne wskazanie S-metra. Może się przy tym okazać konieczna zmiana poziomu sygnału generatora aby odbierany poziom leżał w zakresie wygodnego odczytu S-metra. Odstroić następnie należy generator sygnałowy w obie strony, korygując jednocześnie strojenie odbiornika tak aby utrzymać maxymalne wskazania S-metra nie zmieniając przy tym strojenia antenny. Zanotować następnie należy minimalną i maxymalną częstotliwość przy których wskazania S-metra spadną o ½ S (3 dB) w stosunku do wskazań na środkowej częstotliwości pomiaru.
Uważać przy tym należy aby nie zmieniać własnej pozycji w trakcie dokonywania pomiaru jako że może to wpłynąć na wielkość odbieranego sygnału.
Różnica obu częstotliwości jest szukaną szerokością pasma Df na częstotliwości pomiaru f.
Wartość współczynnika Q można teraz obliczyć z przekształconego wzoru 4-6:
 |
(Wzór 8-2) |
Z przekształconego wzoru 4-5 możemy teraz znaleźć sumę wszystkich rezystancji w antennie:
 |
(Wzór 8-3) |
gdzie:
| X |
– |
reaktancja w obwodzie w [W] |
| |
|
(pojemnościowa albo indukcyjna - w rezonansie obie są równe) |
Indukcyjną reaktancję dla wszystkich potrzebnych częstotliwości policzymy ze wzoru 4-1 ktory tutaj przedstawiony jest z zastosowaniem wygodniejszych jednostek:
gdzie:
| L |
– |
indukcyjność głównej pętli w [mH] (2.34 mH w naszym przypadku) |
| f |
– |
częstotliwość w [MHz] |
A następnie po odjęciu teoretycznie policzonych rezystancji promieniowania i rezystancji strat pętli obliczyć sume pozostałych strat w antennie jak równiez wszystkie inne parametry antenny.
Maxymalną moc z punktu widzenia wytrzymalości napięciowej kondensatora zmiennego obliczymy używając odpowiednio przekształconego wzoru 5-4.
gdzie:
| Upk |
– |
maxymalne szczytowe napięcie pracy kondensatora zmiennego w [V] (8000V w naszym przypadku) |
| X |
– |
reaktancja w obwodzie w [W] |
| |
|
(pojemnościowa albo indukcyjna - w rezonansie obie są równe) |
Przykładowe wyniki przedstawione są poniżej:
wzor 10.125MHz 14.175MHz 18.118MHz 21.224MHz 24.940MHz 28.837MHz
Zmierzona szerokość pasma 5.16kHz 10.7kHz 21.9kHz 37.2kHz 66.3kHz 114kHz
Q 8-2 1962 1325 827 571 376 253
Indukcyjna reaktancja 8-4 148.9W 208.3W 266.2W 311.9W 366.5W 423.7W
Suma rezystancji 8-3 75.87mW 157.2mW 322.1mW 546.4mW 974.7mW 1.674W
Rezystancja promieniowania 5-1 23.96mW 92.06mW 245.7mW 462.7mW 882.2mW 1.577W
Rezystancja strat pętli 5-2 31.84mW 37.68mW 42.60mW 46.10mW 49.98mW 53.74mW
Rezystancja pozostałych strat 20.07mW 27.46mW 33.80mW 37.60mW 42.52mW 43.26mW
Sprawność 4-11 -5.0dB -2.3dB -1.2dB -0.7dB -0.4dB -0.3dB
Średnica pętli sprzęgającej 6-5 175mm 178mm 188mm 198mm 211mm 225mm
Maxymalna moc 5-4 109W 116W 145W 180W 232W 300W
Jak widać zmiany nie są duże i to jest znakiem że antenna powinna działać zgodnie z obliczeniami.
Nadmierny wzrost szerokości pasma antenny oznaczał by istnienie dodatkowych strat.
Wyraźnie też widać że jeżeli założy się średnicę pętli sprzęgającej będącą średnią uzyskanych średnic na różnych pasmach to będzie ona dokładnie równa 20% średnicy głownej pętli (w tym przypadku) a różnice w stosunku do średnicy minimalnej i maxymalnej nie powinny spowodować nadmiernego wzrostu VSWR. Rzeczywistą jego wartość można oczywiście policzyć dla każdego pasma jako stosunek charakterystycznej impedancji zastosowanego feedera do impedancji RA "widzianej" przez feeder (albo odwrotnie jeśli ta druga jest większa) używając odpowiednio przekształconych wzorów 6-2, 6-3 i 6-5 do jej policzenia.
Wytrzymałość napięciowa (8kV) kondensatora zmiennego jest zaledwie wystarczająca na paśmie 30m do pracy z typowym transceiverem o mocy wyjściowej 100W i w przypadku większej mocy najlepszym rozwiązaniem byłby zdecydowanie próżniowy kondensator zmienny.
Zaprojektowana przez nas antenna jest antenną wielopasmową więc biorąc pod uwagę bardzo duży zakres strojenia w stosunku do bardzo wąskiego pasma przenoszenia (szczegolnie na 30m) zastosowany kondensator zmienny wymagać będzie przekładni o bardzo dużym przełożeniu jako że np zakładając liniową zmianę pojemności w funkcji kąta obrotu potrzeba tylko 1/6 stopnia aby przestroić kondensator zmienny o całą szerokość pasma przepuszczania na pasmie 30m.
1. Wstęp
2. Charakterystyczne cechy MPAM. Wady i zalety
3. Indukcyjność i naskórkowość
4. Elektrycznie małe antenny - trochę teorii
5. Mała Pętlowa Antenna Magnetyczna - trochę teorii
6. Sprzęzenie z feederem - sposoby i obliczenia
7. Praktyczna konstrukcja MPAM
8. Przyklad zaprojektowania MPAM
9. Dodatkowe Informacje
Janusz Z. Ŀokaj VE3ABX
Ottawa, Canada
20 Październik 2004
